Qm Weighted Moving Average

Previsión de series de tiempo con QM para Windows Previsión de series de tiempo con QM para Windows QM para Windows tiene la capacidad de realizar previsiones para todos los métodos de series de tiempo que hemos descrito hasta ahora. QM para Windows tiene módulos para los promedios móviles, suavizado exponencial y suavizado exponencial ajustado, y regresión lineal. Para demostrar la capacidad de pronóstico de QM para Windows, generaremos el pronóstico de suavizado exponencial (a .30) calculado manualmente para PM Computer Services (Tabla 15.4). La salida de la solución se muestra en el Anexo 15.6. Anexo 15.6. Tenga en cuenta que el resumen de la solución incluye el pronóstico por período y la previsión para el siguiente período (13), así como tres medidas de exactitud de pronóstico: error medio (sesgo), media Desviación absoluta (MAD) y error cuadrático medio (MSE). El módulo de mínimos cuadrados o el módulo de regresión lineal simple en QM para Windows puede utilizarse para desarrollar una previsión de línea de tendencia lineal. Usando el módulo de mínimos cuadrados, el resumen de la solución para el pronóstico de línea de tendencia lineal que desarrollamos para PM Computer Services se muestra en el Anexo 15.7. Anexo 15.7. Métodos de regresión Las técnicas de series temporales de suavizado exponencial y media móvil relacionan una sola variable que se está pronosticando (como la demanda) con el tiempo. Por el contrario, la regresión es una técnica de pronóstico que mide la relación de una variable con una o más variables. Por ejemplo, si sabemos que algo ha causado que la demanda de productos se comporte de cierta manera en el pasado, quizás nos gustaría identificar esa relación. Si sucede lo mismo en el futuro, podemos predecir cuál será la demanda. Por ejemplo, existe una relación bien conocida entre el aumento de la demanda de viviendas nuevas y las menores tasas de interés. Correspondientemente, toda una miríada de productos de construcción y servicios muestran una mayor demanda si las nuevas viviendas comienzan a aumentar. Del mismo modo, un aumento en las ventas de reproductores de DVD se traduce en un aumento de la demanda de DVDs. La forma más simple de regresión es la regresión lineal, que recordará que usamos anteriormente para desarrollar una línea de tendencia lineal para la predicción. En la siguiente sección mostraremos cómo desarrollar un modelo de regresión para variables relacionadas con ítems distintos del tiempo. Regresión lineal La regresión lineal simple relaciona una variable dependiente con una variable independiente en forma de una ecuación lineal: La regresión lineal relaciona la demanda (variable dependiente) con una variable independiente. Para desarrollar la ecuación lineal, la pendiente, b. Y la intercepción, a. Debe calcularse primero utilizando las siguientes fórmulas de mínimos cuadrados: Consideraremos la regresión dentro del contexto de un ejemplo. El departamento atlético de la Universidad Estatal quiere desarrollar su presupuesto para el próximo año, usando un pronóstico para la asistencia al fútbol. La asistencia al fútbol representa la mayor parte de sus ingresos. Y el director atlético cree que la asistencia está directamente relacionada con el número de victorias del equipo. El gerente de negocios ha acumulado las cifras de asistencia anual total durante los últimos 8 años. Dado el número de arrancadores que regresan y la fortaleza del calendario, el director atlético cree que el equipo ganará por lo menos siete partidos el próximo año. Él quiere desarrollar una ecuación de regresión simple para estos datos para pronosticar la asistencia para este nivel de éxito. Los cálculos necesarios para calcular a y b. Utilizando las fórmulas de mínimos cuadrados, se resumen en la Tabla 15.10. (Obsérvese que la magnitud de y se ha reducido para facilitar el cálculo manual.) Tabla 15.10. Los cálculos de mínimos cuadrados y (asistencia, 1.000) Sustituyendo estos valores de a y b en la línea de ecuaciones lineales, tenemos Asi, para x 7 (victorias), la previsión de asistencia es y 18.46 4.06 (7) 46.88 o 46.880 Los datos Los puntos con la línea de regresión se muestran en la Figura 15.6. Observando la línea de regresión relativa a los puntos de datos, parecería que los datos siguen una tendencia lineal ascendente distinta, lo que indicaría que la previsión debería ser relativamente precisa. De hecho, el valor MAD para este modelo de predicción es 1,41, lo que sugiere una predicción precisa. Correlación La correlación en una ecuación de regresión lineal es una medida de la fuerza de la relación entre las variables independientes y dependientes. La fórmula para el coeficiente de correlación es La correlación es una medida de la fuerza de la relación entre las variables independientes y dependientes. El valor de r varía entre 1,00 y 1,00, con un valor de plusmn1,00 que indica una fuerte relación lineal entre las variables. Si r 1,00, entonces un aumento en la variable independiente resultará en un aumento lineal correspondiente en la variable dependiente. Si r 1,00, un aumento en la variable dependiente resultará en una disminución lineal en la variable dependiente. Un valor de r cercano a cero implica que hay poca o ninguna relación lineal entre las variables. Figura 15.6. Línea de regresión lineal Podemos determinar el coeficiente de correlación para la ecuación de regresión lineal determinada en nuestro ejemplo de la Universidad Estatal sustituyendo la mayoría de los términos calculados para la fórmula de mínimos cuadrados (excepto S y 2) en la fórmula de r. Este valor para el coeficiente de correlación es muy cercano a uno, lo que indica una fuerte relación lineal entre el número de victorias y la asistencia domiciliaria. Otra medida de la fuerza de la relación entre las variables en una ecuación de regresión lineal es el coeficiente de determinación. Se calcula simplemente cuadrando el valor de r. Indica el porcentaje de la variación en la variable dependiente que es el resultado del comportamiento de la variable independiente. El coeficiente de determinación es el porcentaje de la variación en la variable dependiente que resulta de la variable independiente. Este valor para el coeficiente de determinación significa que 89.9 de la cantidad de variación en la asistencia se puede atribuir al número de victorias por el equipo (con el 10.1 restante debido a otros factores inexplicados, como el tiempo, un comienzo bueno o pobre, la publicidad , Etc.). Un valor de uno (o 100) indicaría que la asistencia depende totalmente de los triunfos. Sin embargo, debido a que 10.1 de la variación es el resultado de otros factores, se puede esperar una cierta cantidad de error de pronóstico. Vermont Gas Systems es una empresa de servicios de gas natural que atiende a aproximadamente 26,000 clientes comerciales, industriales y residenciales en 13 ciudades del noroeste de Vermont. Los pronósticos de demanda son una parte crítica de la cadena de suministro de Vermont Gas Systems, que se extiende a través de Canadá desde proveedores en el oeste de Canadá hasta instalaciones de almacenamiento a lo largo del oleoducto de TransCanada y el gasoducto de Vermont Gas Systems. Las órdenes de gas deben ser especificadas a los proveedores con al menos 24 horas de anticipación. Vermont Gas Systems tiene capacidad de almacenamiento disponible para un inventario de amortiguación de sólo 1 hora de uso de gas, por lo que un pronóstico diario preciso de la demanda de gas es esencial. Vermont Gas Systems utiliza la regresión para pronosticar la demanda diaria de gas. En sus modelos de predicción, la demanda de gas es la variable dependiente, y factores como la información meteorológica y la demanda de los clientes industriales son variables independientes. Durante el invierno, los clientes utilizan más gas para el calor, haciendo un pronóstico del tiempo exacto un factor muy importante. Los pronósticos meteorológicos detallados de 3 días se proporcionan a Vermont Gas Systems cinco veces al día de un servicio de pronóstico del tiempo. Las previsiones de regresión individuales se desarrollan para 24 clientes industriales y municipales de gran uso, como fábricas, hospitales. Y escuelas. La demanda de uso final es la capacidad potencial total de todos los aparatos de gas natural en el sistema. Cambia diariamente, a medida que los nuevos clientes se mudan a una nueva casa, apartamento o negocio, agregando nuevos aparatos o equipos al sistema. La utilidad utiliza sólo los últimos 30 días de datos de demanda en el desarrollo de sus modelos de pronóstico y actualiza los modelos semanalmente. Vermont Gas Systems interpreta los resultados del modelo de pronóstico y los complementa con su conocimiento individual del sistema de distribución de la cadena de suministro y el uso del cliente para desarrollar un pronóstico diario global y preciso de la demanda de gas. Columbia Gas Company en Ohio, una subsidiaria de Columbia Energy Group, con sede en Virginia. Es la mayor empresa de gas natural de Ohio, con casi 1,3 millones de clientes en más de 1.000 comunidades. Columbia emplea dos tipos de pronósticos diarios: el pronóstico del día de diseño y el pronóstico operacional diario. El pronóstico del día de diseño se utiliza para determinar la cantidad de suministro de gas, capacidad de transporte y capacidad de almacenamiento que Colombia requiere para satisfacer las necesidades de sus clientes. Es muy importante que el pronóstico del día de diseño sea exacto si no lo es, Colombia puede no contratar para suficiente gas de sus proveedores, lo que podría crear escasez y poner a sus clientes en riesgo. El pronóstico operacional diario se utiliza para asegurar que los suministros programados se equilibren con las demandas previstas durante los próximos 5 días. Se utiliza para equilibrar la oferta y la demanda sobre una base diaria. El proceso de pronóstico es similar para los dos tipos de pronósticos. Columbia utiliza análisis de regresión múltiple basados ​​en la demanda diaria durante 2 años y varias variables independientes relacionadas con el tiempo para desarrollar los parámetros de un modelo de predicción de series de tiempo para el pronóstico del día de diseño y el pronóstico operacional diario. Fuente: M. Flock, Previsión de demanda diaria de gas en Vermont Gas Systems, Journal of Business Forecasting 13, no. 1 (primavera de 1994): 2 y H. Catron, Daily Demand Forecasting en Columbia Gas, Journal of Business Forecasting 19, núm. 2 (Verano 2000): 105. Análisis de regresión con Excel La Prueba documental 15.8 muestra una hoja de cálculo establecida para desarrollar el pronóstico de regresión lineal para nuestro ejemplo del departamento atlético de la Universidad Estatal. Observe que Excel calcula la pendiente directamente con la fórmula SLOPE (B5: B12, A5: A12) introducida en la celda E7 y mostrada en la barra de fórmulas en la parte superior de la hoja de cálculo. La fórmula para el intercepto en la celda E6 es INTERCEPT (B5: B12, A5: A12). Los valores para la pendiente y la intersección se introducen posteriormente en las celdas E9 y G9 para formar la ecuación de regresión lineal. El coeficiente de correlación en la celda E13 se calcula utilizando la fórmula CORREL (B5: B12, A5: A12). Aunque no se muestra en la hoja de cálculo, el coeficiente de determinación (r 2) podría calcularse utilizando la fórmula RSQ (B5: B12, A5: A12). Anexo 15.8. La misma ecuación de regresión lineal podría ser calculada en Excel si hubiéramos desarrollado e incorporado las fórmulas matemáticas para calcular la pendiente y la intersección que desarrollamos en la sección anterior, aunque esto habría sido Más tiempo y tedioso. También es posible desarrollar un diagrama de dispersión de nuestros datos de ejemplo similar al gráfico mostrado en la Figura 15.6 usando el Asistente de gráficos en Excel. Primero, cubra los datos de ejemplo en las celdas A5: B12 en la hoja de cálculo del Anexo 15.8. Haga clic en Insertar en la barra de herramientas en la parte superior de la hoja de cálculo. Esto resultará en el menú mostrado en la Figura 15.9. Anexo 15.9. Seleccione Gráfico en este menú, el cual accederá a la ventana Asistente de gráficos. En la ventana Asistente para gráficos, seleccione el gráfico XY (Dispersión) en el menú Tipo de gráfico, como se muestra en la figura 15.10. Al hacer clic en Siguiente en la ventana del Anexo 15.10, se proporcionará un gráfico preliminar de los datos del ejemplo. (Si se olvidó de cubrir las celdas de datos de ejemplo anteriormente, se le pedirá que haga esto en este punto este es el rango A5: B12). Al hacer clic en Siguiente le permitirá agregar o eliminar leyendas de gráfico, título de la carta y los ejes , Y generalmente personalizar su gráfico. Al hacer clic en Finalizar, se mostrará el gráfico en su hoja de cálculo para poder posicionarlo, reducirlo, expandirlo o trabajar en él un poco más. La Figura 15.11 muestra nuestra hoja de cálculo con el diagrama de diagrama de dispersión para nuestros datos de ejemplo. Anexo 15.10. Anexo 15.11. Un pronóstico de regresión lineal también se puede desarrollar directamente con Excel utilizando la opción Análisis de datos del menú Herramientas al que accedimos anteriormente para desarrollar una previsión suavizada exponencialmente. En la figura 15.12 se muestra la selección de Regresión en la ventana Análisis de Datos y en la Figura 15.13 se muestra la ventana de Regresión. Primero ingresamos a las celdas de la Prueba 15.8 que incluyen los valores de y (para la asistencia), B5: B12. A continuación, introducimos las celdas x valor, A5: A12. El rango de salida es la ubicación en la hoja de cálculo donde desea colocar los resultados de salida. Esta gama debe ser grande (18 células por 9 celdas) y no debe superponerse con nada más en la hoja de cálculo. Al hacer clic en Aceptar, se obtendrá la hoja de cálculo que se muestra en el Anexo 15.14. (Obsérvese que la sección Resumen de resultados ha sido modificada de forma aproximada para que todos los resultados pudieran incluirse en la pantalla en el Anexo 15.14.) Figura 15.12. Anexo 15.13. Anexo 15.14. La sección Resumen de resultados del Anexo 15.14 proporciona una gran cantidad de información estadística, cuya explicación y uso están fuera del alcance de este texto. Los elementos esenciales que nos interesan son la intercepción y la pendiente (etiquetados como X Variable 1) en la columna Coeficientes en la parte inferior de la hoja de cálculo y el valor Multiple R (o coeficiente de correlación) mostrado en Regression Statistics. Tenga en cuenta que el QM de Excel también tiene una macro de hoja de cálculo para el análisis de regresión al que se puede acceder de manera similar al pronóstico suavizado exponencialmente en la figura 15.15. Anexo 15.15. Análisis de regresión con QM para Windows QM para Windows tiene la capacidad de realizar la regresión lineal, como se demostró anteriormente. Para demostrar este módulo del programa, utilizaremos nuestro ejemplo del departamento atlético de la Universidad Estatal. La salida del programa, incluida la ecuación lineal y el coeficiente de correlación, se muestra en el Anexo 15.15. Regresión múltiple con Excel Otro método causal de pronóstico es la regresión múltiple. Una extensión más potente de la regresión lineal. La regresión lineal relaciona una variable dependiente como la demanda con otra variable independiente, mientras que la regresión múltiple refleja la relación entre una variable dependiente y dos o más variables independientes. Un modelo de regresión múltiple tiene la siguiente forma general: Utilizaremos la opción Análisis de datos (complemento) del menú Herramientas en la parte superior de la hoja de cálculo que usamos en la sección anterior para desarrollar nuestra ecuación de regresión lineal y luego lo haremos Utilice la opción Regresión en el menú Análisis de datos. La hoja de cálculo resultante, con las estadísticas de regresión múltiple, se muestra en el Anexo 15.16. Anexo 15.16. Tenga en cuenta que los datos deben configurarse en la hoja de cálculo para que las variables x estén en columnas adyacentes (en este caso, las columnas A y B). A continuación, introducimos el intervalo de entrada x como A4: B12. Como se muestra en el Anexo 15.17. Observe que también hemos incluido las celdas A4, B4 y C4, que incluyen nuestros encabezamientos variables (es decir, triunfos, promoción y asistencia) en los rangos de entrada. Al hacer clic en Etiquetas, los títulos se pueden colocar en nuestra hoja de cálculo en las celdas A27 y A28. Anexo 15.17. Los coeficientes de regresión para nuestras x variables, triunfos y promoción, se muestran en las celdas B27 y B28 en la figura 15.16. Por lo tanto, la ecuación de regresión múltiple se formula como y 19,094.42 3,560.99 x 1 .0368 x 2 Esta ecuación ahora se puede utilizar para pronosticar la asistencia basada tanto en las ganancias de fútbol proyectadas como en el gasto promocional. Por ejemplo, si el departamento de atletismo espera que el equipo gane siete juegos y planea gastar 60.000 en promoción y publicidad, la asistencia prevista es Qm para las ventanas que mueven el promedio Qm para el promedio móvil de las ventanas Cómo negociar las opciones binarias binarias que negocian para los principiantes windiws una opciones. Averge quería hacer 2-6 operaciones al día. 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There is overlap between the two models in that simple (one independent variable) linear regression can be performed with either of the two. Series temporales El análisis de la entrada de series de tiempo es una serie de números que representan datos durante los últimos períodos de tiempo n. While the major result is always the forecast for the next period, additional results presented vary according to the technique that is chosen. Para cada técnica la salida incluye la secuencia de pronósticos que se hacen sobre datos pasados ​​y la previsión para el siguiente período. Cuando se utiliza el análisis de tendencias o la descomposición estacional se pueden hacer pronósticos para más de un período en el futuro. The summary measures include the traditional error measures of bias (average error), mean squared error, standard error and Mean Absolute Deviation. Tenga en cuenta que los diferentes autores calculan el error estándar de maneras ligeramente diferentes. Es decir, el denominador en la raíz cuadrada está dado por n-2 por algunos autores y n-1 por otros. DS for Windows uses n-1 in the denominator (unless the Render text option is chosen). La pantalla de datos de series temporales Suponga que tenemos los datos dados en la tabla siguiente y deseamos pronosticar la demanda para la semana del 14 de febrero (y tal vez el 21 de febrero, 28 de febrero). El marco general para la predicción de series de tiempo se da indicando el número de puntos de datos pasados. El ejemplo anterior tiene datos pasados ​​para los últimos seis períodos (semanas) y queremos pronosticar para el próximo período - período 7 (Feb 14). Método de pronóstico. The drop down method box contains the eight methods that were named at the top of this module. Por supuesto, los resultados dependen del método de pronóstico elegido. El método de pronóstico inicial es un promedio móvil como se muestra arriba. Number of periods in the moving average, n . Para utilizar el promedio móvil o el promedio móvil ponderado se debe indicar el número de períodos en el promedio. This is some integer between 2 and the number of time periods of data. En el ejemplo anterior se eligieron 2 periodos. Values for dependent (y) variable. These are the most important numbers as they represent the data. En la mayoría de los casos, éstas serán simplemente las ventas o demandas pasadas. Los datos iniciales se pueden ver en la pantalla en la columna de demanda dada por 100, 120. 120. Solución Las pantallas de solución son todas similares pero la salida exacta depende del método elegido. Para las técnicas de suavizado de promedios móviles (ponderado o no ponderado) y suavizado exponencial simple hay un conjunto de salida, mientras que para el suavizado exponencial con tendencia hay una pantalla de salida ligeramente diferente y para la regresión hay otro conjunto de salida. Comenzamos con los promedios móviles como ejemplificado por la solución para el ejemplo mostrado en la pantalla a continuación. La pantalla que mostramos es la pantalla de detalles en lugar de la primera pantalla que contiene resultados de resumen. (Mostramos la pantalla de resumen al final de la sección donde es más interesante) Ejemplo 1 - Promedios móviles Estamos usando una media móvil de dos semanas (n2). La salida es la siguiente. Pronósticos. La primera columna de datos de salida es el conjunto de pronósticos que se harían al usar la técnica. Tenga en cuenta que dado que se trata de un promedio móvil de dos semanas, el primer pronóstico no puede realizarse hasta la tercera semana. Este valor es el 110 que aparece como la primera entrada en la columna Pronóstico. The 110 is computed as (100120)/2. Los siguientes tres números 115, 107.5 y 107.5 representan las previsiones de los datos antiguos y el último número de la columna, 115, está marcado como la previsión para el siguiente periodo - período número 7. Pronóstico del período siguiente. As mentioned immediately above, the last forecast is below the data and is the forecast for the next period and is marked as such on the screen. En el ejemplo es 115. Error. This column begins the error analysis. La diferencia entre la previsión y la demanda aparece en esta columna. La primera fila para tener una entrada es la fila en la que tiene lugar el primer pronóstico. En este ejemplo, la primera previsión se produce el 17 de enero (fila 3) y la previsión fue de 110, lo que significa que el error fue 0. En la semana siguiente, la previsión era de 115, pero la demanda era sólo 105, por lo que el error fue -10 . (Menos 10). Valor absoluto del error. Esta columna contiene el valor absoluto del error y se utiliza para calcular la desviación absoluta MAD o absoluta. Observe que el -10 en la columna de error se ha convertido en un 10 (plano, sin signo, positivo) en esta columna. Error al cuadrado. Esta columna contiene el cuadrado de cada error para calcular el error cuadrático medio y el error estándar. The 10 has been squared and is listed as 100. We caution that because we are squaring numbers it is quite possible that the numbers will become large here and that the display will become a little messy. Totales. El total para la demanda y cada una de las tres columnas de error aparece en esta fila. This row will contain the answers to problems in books which rely on the Total Absolute Deviation rather than the Mean Absolute Deviation. Books using total instead of mean should caution students about unfair comparisons when there are different numbers of periods in the error computation. Averages. Los promedios de cada uno de los tres errores aparecen en esta fila. El error promedio se denomina Bias y muchos libros descuidan esta medida de error muy útil. The average absolute error is termed the MAD and appears in nearly every book due to its computational ease. The average squared error is termed the Mean Squared Error and is typically associated with regression/least squares. Estos tres nombres se indican en la pantalla como Bias, MAD y MSE debajo de sus valores. En este ejemplo, el Bias es 1,25, el MAD es 6,25 y el MSE es 65,625. Standard error. Una medida más de error es importante. Este es el error estándar. Los diferentes libros tienen diferentes fórmulas para el error estándar. That is, some use n-1 in the denominator, and some use n-2. Este programa utiliza n-1 (a menos que se haya iniciado con la opción Heizer o Render). Check your textbook before checking your answers. In this example the standard error is 9.354. Nota: La calculadora de distribución Normal se puede utilizar para encontrar intervalos de confianza y similares para las previsiones. Ejemplo 2 - Promedios móviles ponderados Si se elige el método del promedio móvil ponderado, aparecerán dos nuevas columnas en la tabla de datos como se muestra arriba. La columna de la extrema derecha es donde se van a colocar los pesos. Los pesos pueden ser fracciones que suman a uno como en este ejemplo (.6 y .4) pero no tienen que sumar a 1. Si no lo hacen, entonces serán reescalados. Por ejemplo, los pesos de 2 y 1 se convertirán en 2/3 y 1/3. En este ejemplo se han utilizado pesos de .6 y .4 para realizar la previsión tal como se muestra en el título de la pantalla de solución. Por ejemplo, el pronóstico para la semana 7 es .6120 .4110 116. Como antes se calculan los errores y las medidas de error. Ejemplo 3 - Alisamiento exponencial Alfa para suavizado exponencial. Para utilizar el suavizado exponencial debe introducirse un valor para la constante de suavizado, alfa. Este número está entre 0 y 1. En la parte superior de la pantalla aparecerá una combinación de barra de desplazamiento / cuadro de texto que le permitirá ingresar el valor de la constante de suavizado, a como se muestra a continuación. La constante de suavizado a es 0,5 en este ejemplo. NOTE: If you select a 0 then the software will find the best value for a. La pantalla de resultados tiene las mismas columnas y apariencia que los dos métodos anteriores como se muestra a continuación. A Starting Forecast for exponential smoothing . Para realizar el suavizado exponencial es necesario un pronóstico inicial. Cuando se selecciona suavizado exponencial, la previsión de etiqueta de columna aparecerá en la pantalla. Debajo estará una columna en blanco. Si lo desea, puede introducir un número en esta columna como el pronóstico. Si no ingresa ningún número, el pronóstico inicial se toma como la demanda inicial. Ejemplo 4 - Suavizado exponencial con tendencia. Exponential smoothing with trend requires two smoothing constants. Una constante de suavizado, beta, para la tendencia se añade al modelo. Beta, para suavizado exponencial. Con el fin de realizar el suavizado exponencial con tendencia se debe dar una constante de suavizado (además de alfa). Si Beta es 0, se realiza un solo suavizado exponencial. Si Beta es positivo, entonces el suavizado exponencial con tendencia se realiza como se muestra. Tendencia Inicial. In this model the trend will be set to 0 unless it is initialized. Debe fijarse para el mismo período de tiempo que el pronóstico inicial. The solution screen for this technique is different than the screens for the previously described techniques. Los cálculos de pronóstico aparecen en la columna denominada predicción no ajustada. Estos números son los mismos que en el ejemplo anterior (porque usamos el mismo valor para alfa). Las previsiones de tendencia aparecen en la columna denominada tendencia. La tendencia es la diferencia entre los pronósticos doblemente suavizados de período a período (ponderado por beta). Los pronósticos aparecen en la columna marcada pronóstico ajustado. Example 5 - Trend analysis As mentioned previously the solution screen for regression differs from the solution screens for the other forecasting techniques. A continuación se muestra una salida de muestra para el mismo problema. Valores para variables independientes (x). For time-series regression the default values of 1 through n are typically appropriate and do not need to be changed. For paired regression, the actual values of the dependent variable need to be entered. (Véase el ejemplo 6). La pantalla se configura para que los cálculos realizados para encontrar la pendiente y la intersección sean aparentes. Para encontrar estos valores es necesario calcular la suma de x2 y la suma de xy. Estas dos columnas se presentan. Depending on the book, either the sum of these columns or the average of these columns as well as the first two columns will be used to generate the regression line. The line is given by the slope and the intercept which are listed at the bottom left of the screen. En este ejemplo la línea que se ajusta mejor a los datos está dada por Y 104.33 1.857X que se lee como Ventas tiene una base de 104 con un incremento de 1.857 por semana. Si los datos son secuenciales, se mostrará el siguiente período de previsión. Esto se da insertando uno más que el número de períodos en la línea de regresión. In the example we would insert 7 into the equation above yielding 117.33 as shown on the screen. The standard error is computed and shown as with all other methods. En este ejemplo es 7.218 que es mejor que cualquier método visto todavía. Observe también que se muestra el error cuadrático medio (43.41 en este ejemplo). El sesgo es, por supuesto, 0, ya que la regresión lineal es imparcial. Mostramos la pantalla de resumen a continuación. Observe que el coeficiente de correlación y el coeficiente r-cuadrado se muestran como salida. In the summary are the forecasts for the next several periods since this was a time series regression. Ejemplo 6 - Regresión - no series de tiempo La regresión puede ser usada en datos que son causales. En la siguiente pantalla presentamos las ventas de paraguas en función del número de pulgadas de lluvia en los últimos cuatro trimestres del año. La interpretación de la pantalla de solución es que la línea que mejor se adapta a estos datos se da por las ventas 49,93 27,43 número de pulgadas de lluvia. Ejemplo 7 - Deseasonalización La siguiente pantalla muestra un problema con datos estacionales. As can be seen at the top there are 12 data points. Debe ingresar el número de temporadas como 4 trimestres o 12 meses o 5 o 7 días. Además, debe introducir la base para suavizar. Puede utilizar el promedio móvil centrado (que es común) o el promedio de todos los datos. La pantalla de solución contiene varias columnas. Media móvil centrada. The data is smoothed using a moving average which is as long as the time period - that is, 4 seasons. Debido a que hay un número par de estaciones el promedio móvil ponderado consiste en los períodos finales y todos los 3 períodos medios. For example, for summer 1994 the weighted average is This average can not be taken for the first n/2 periods and begins in period 3. Demand to Moving Average ratio . Para todos los puntos de datos que tienen promedios móviles calculados, se calcula la relación entre los datos reales y la media móvil. Por ejemplo, para el verano de 1989 la proporción es 95 / 87.875 1.08108. Factores estacionales. Los factores estacionales se calculan como el promedio de todas las razones. Por ejemplo, el factor estacional de verano es el promedio de 1.08108 (verano de 1989) y .997167 (verano de 1990), que arroja 1.03912 como se muestra para el verano de 1989 y el verano de 1990. Datos suavizados. Los datos originales se dividen por su factor estacional para sacar los efectos estacionales y calcular los datos suavizados. Descomposición aditiva. No mostramos la salida aquí. The additive model uses differences rather than ratios to determine the seasonal factors which are additive rather than multiplicative. Regresión múltiple Como se señaló anteriormente, el módulo de predicción puede realizar una regresión múltiple. Hay dos entradas a los datos. El número de periodos de datos debe ser dado y además el número de variables independientes debe ser dado. En este primer ejemplo, extenderemos el problema de regresión en el ejemplo 6. Tenga en cuenta que para la regresión simple (una variable independiente) hay dos maneras de resolver el problema. En este ejemplo hemos utilizado dos variables independientes y, por lo tanto, debe utilizarse una regresión múltiple. We have entered 4 for the number of periods and 2 for the number of independent variables. La entrada para la regresión múltiple consistirá en pares, trillizos, cuadrupletes, etc. dependiendo del número de variables independientes. Hemos completado los datos y la pantalla de solución aparece a continuación. La entrada tiene cuatro columnas: una para el nombre del período de tiempo, una para la variable dependiente, paraguas, una para la variable independiente, lluvia y una para la variable independiente tiempo (1 a 4). La pantalla de salida es algo diferente que antes. The computations (X2) and (XY) are not shown. La ecuación de regresión no se muestra explícitamente en esta pantalla pero se puede encontrar mirando los coeficientes Beta debajo de la tabla. Es decir, la ecuación es Umbrella ventas 98.2381 26.5238 Lluvia -11.9381time. Esto se muestra explícitamente en la pantalla de resumen que no se muestra.